摘 要 与传统的交直交型 PWM 变换器相比，矩阵变换器因在直流环节去除了电解电容具有很多优点，它有效地减小了变换器的体积，可靠性也随之提高。在分布式发电场合，为了使系统能在不平衡负载条件下提供三相对称电压，可以采用增加第四桥臂的方法为零序电流分量提供流通路径。本文具体分析了在双空间矢量调制方法下死区等系统非线性作用给输出电压带来的影响。在对输出电压谐波分析的基础上，提出一种使用多个谐振控制器减小输出电压畸变的方法，仿真验证了该方法的有效性。
关键词 双级式矩阵变换器(TSMC)，三相四桥臂，比例谐振控制(PRC)
1.引言
近年来，矩阵变换器因具有能量可双向流动、输出频率可控、输入功率因数可调、可实现正弦输入，正弦输出等优点受到国内外学者的广泛关注[1]-[7]。与传统交直交变换器相比，矩阵变换器无需大的储能电容，可使体积减少近约 1/3，且使用寿命大大延长[1][4]。双级式矩阵变换器由传统三相三相矩阵变换器衍生而来，与传统矩阵变换器相比，双级式矩阵变换器因其结构简单，换流方式简单且整流级可实现零电流换流等优点具有很好的应用前景[4]-[7]。三相四桥臂矩阵变换器在逆变级多了第四桥臂，增加了控制的自由度，从而可以实现在不平衡或非线性的三相负载下，输出稳定的三相对称交流电压[8]-[10]。因此，它可作为分布式发电系统的一个重要组成部分，为偏远独立的地区提供独立稳定的三相交流电[4]，此外，它还可用于军用装甲车辆、飞机、电力汽车等需要移动电源的设备，为之提供优质可靠的电能[7][8]。
3×4 TSMC 在物理上存在整流级与逆变级，从现有主流调制策略来看，多采用在整流级使用电流空间矢量调制，逆变级采用三维空间矢量调制(3D-SVM)或变载波的调制方法，使负载得到三相对称的交流电压[4][11]。在三相四桥臂矩阵变换器中，由于输入滤波器的存在，负载的不平衡会引起输入电压端的不对称，针对输入非对称情况，文献[12]提出了一种变逆变级调制比的方法用以补偿输入畸变，本文将采用该种方法以应对非对称输入的工作情况。为了提高输出电压的稳态精度和动态特性，常常需要采用电压闭环控制，文献[1][4][13]对系统的闭环控制策略进行了研究，所提控制策略均基于理想模型，并未考虑系统内部存在的非线性因素的影响。在实际应用中需要考虑矩阵变换器的各种非线性特性对输出电压的影响，如死区及开关管通态压降等，这些非线性的影响在调制比较低，轻载时更为明显。对双级式矩阵变换器而言，由于其拓扑的独特性，输出非线性与普通逆变器有一定的相似之处。在非线性补偿方面，国内外学者已进行了较多的工作。针对死区对输出电压的影响，文献[15][16]提出了对占空比的直接补偿方法，该方法对电流检测要求较高，在过零点附近容易产生过补偿，因在对称负载条件下，每相桥臂都会工作在电流为零附近，使用直接补偿的方法会起到相反的作用。文献[14][17]针对三相逆变器，考虑了零电流钳位效应对输出电压的影响，提出电流间接过零检测的方法，文献[18]提出了基于扰动估计的补偿方法，该方法可在稳态下消除换流延时和开关管压降等所有非线性因数的影响，文献[14][17][18]所提方法均基于输出三相对称的系统，可以通过一定的等效变换或使用误差观测器实现非线性补偿。然而这些对四桥臂情形不适用。
本文将首先分析在已有调制策略下，三相四桥臂双级式矩阵变换器的死区对输出电压产生的影响，分析因死区的存在引起的输出电压的谐波分布;然后针对已有补偿方法的不足，提出一种基于 PR 控制器的特定谐波消去的控制方法。最后，通过仿真验证了理论分析的正确性与所提方法的有效性。
2.3×4TSMC 调制策略
图 1 为基于 3×4TSMC 的独立发电系统的拓扑结构，图中电源为基于小型风电等环境友好型分布式能源的发电机，通常具有宽电压、频率输出范围的特征;3×4TSMC 将发电机输出的变压变频交流电源变换为恒压恒频，并实现三相四线制输出。矩阵变换器输入端接 LC 滤波器以滤除高频电流谐波，输出端接 LC 滤波器以滤除高频电压谐波。
2.1 整流级调制
整流级通过检测输入电压作为参考输入电流的参考信号，以实现额定状态下的高功率因数。设三相输入电压：
当选择输入功率因数为 1 控制时，输入相电流与输入相电压同相，以输入相电压过零为原则对电流矢量进行扇区划分，如图 2 所示。在每个调制周期内，分别选择输入电压最高的两个线电压合成直流母线电压。记直流侧与高电压相连的一侧为 P，与低电压相连的一侧为 N。按照图中所示，不同扇区内直流母线电压及对应
占空比如表 1 所示。整流级采用这种调制方法可以抑制输入不平衡[12]。表 1 的占空比计算决定了非零矢量作用的时间，合理安排零矢量的位置，可以做到对输入输出均无影响，因此零矢量的作用可灵活分配给非零矢量，本文中为抑制较窄脉冲的出现，做如下处理:
图 3 为逆变级调制过程示意图，使用逆变级计算得到的占空比 δi与整流级经式(6)处理后的变斜率的载波信号交截得到各桥臂所需的开关信号。当 Si (i=A，B，C，N)为高电平时，i 桥臂上管开通，下管关断;反之则下管开通，上管关断。调制周期为 Ts，整流级采用零矢量等效补偿方式,在不影响有效矢量作用时间的基础上抑制了窄脉冲的产生。
2.3 MC 非线性对输出电压的影响
功率器件的开通关断均需要一定的时间，为了避免桥臂间发生直通，常常在开关切换过程中插入死区以保证安全换流。死区的存在会对输出电压造成影响，造成的电压畸变与功率器件的续流回路有关。对逆变器而言，该影响将表现为在输出电压中存在奇次谐波，且各次的谐波含量与调制比以及死区时间占调制周期的比例有关[19]。对双级式矩阵变换器而言，整流级的死区设置在逆变级的零矢量处，只影响输出的共模电压，而对输出相电压没有影响;而逆变级的死区则不同，下面以A 相桥臂为例加以说明。假设电流 ia留出桥臂为正电流，流入桥臂为负电流，如图 4 所示。
4.2 采用 PR 控制后输出电压分析
采用第 3 节所提的控制结构，对三相系统分别控制，电流环控制参数 kc取为 10，电压外环采用 PR 控制，谐振频率定在 50Hz,极点中阻尼系数取 0.01，通过零极点匹配(zero-pole-match，ZPM)的方法离散得到最终的控制参数。图 11 为在输出三相接不对称负载时输出波形，改变控制器结构，施加输入频率 3 倍附近的谐振控制，提高该频率处的开环增益，以消除该频率附近的扰动影响。图 11 为加入附加频率处的 PR 控制后的输出波形及相应的傅里叶分析，可以看出，该方法有效地消除了由输入电压在输出电压产生的高频干扰，简便易行，具有一定的实用性。
5 总结
本文具体分析了双级式矩阵变换器在 SVM 调制方法下，死区等非线性因素对输出电压的影响，提出一种使用多个谐振控制器减小输出电压畸变的方法，并通过仿真验证了该方法的可行性。
参考文献
[1] P. W. Wheeler，P. Zanchetta，J. C. Clare，et al.A utilitypower supply system based on a four-output leg matrixconverter[J].IEEE Transaction on Industry Application，2008，44(1)：174-186.
[2] Wesam M. Rohouma，Lee Empringham，et al.A four legs
matrix converter based ground power unit with selective
harmonic control[C].Energy Conversion Congress and
Exposition，Phoenix， USA，2011.
[3] Roberto Cardenas ， Patrick Wheeler . Experimental
validation of a space vector modulation method for 4-leg
matrix converter[J].IEEE Transactions on Industrial
Electronics，2011，58(4)：1282-1293.
[4] SUN Yao ，SU Mei，LI Xing，et al.Indirect four-leg
matrix converter based on robust adaptive back-stepping
control[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics，
2011，58(9)：4288-4298.
[5] Tuyen D. Nguyen，Hong-Hee Lee.Carrier-based pwm
method
for
four-leg
very
sparse
matrix
converter[C] . International Conference on Power
Electronics，the Shilla Jeju，Korea，2011.
[6] Vinod Kumar，R. R. Joshi，R. C. Bansal.Optimal control
of matrix- converter-based WECS for performance
enhancement and efficiency optimization[J] . IEEE
Transaction on Energy Conversion，2009，24(1)：264-273.
[7] Fan Yue，Patrick W. Wheeler，Jon C. Clare.A novel
four-leg matrix converter[C] . IECON 32nd Annual
Conference on Industrial Electronics，Paris，France，2006.
[8] LI Gang，SUN Kai，HUANG Li-pei.A novel algorithm
for
space
vector
modulated
two-stage
matrix
converter[C] . International Conference on Electrical
Machines and Systems，Wuhan，China，2008.
[9] Richard Zhang，Dushan Boroyevich，V. Himamshu
Prasad，et al.A three-phase inverter with a neutral leg
with space vector modulation[C] . Applied Power
Electronics Conference and Exposition，Atlanta，Georgia，
USA，1997.
[10] Fan Yue，Pattrick W. Wheeler，Nick Mason，et al.A new
control
method
of
single-stage
4-leg
matrix
converter[C].European Conference on Power Electronics
and Applications，Aalborg，Denmark，2007.
[11] R.Cardenas-Dobson，R.Pena，P.Wheeler，and J.Clare，
“Experimental validation of a space vector modulation
algorithm for four-leg matrix converters ，” IEEE
Trans.Ind .Electron.，vol.58，no.4，pp.1282-1293，
April.2011.
[12] 佘宏武，林桦，王兴伟，等.矩阵变换器在非正常输
入电压下的控制方法[J].中国电机工程学报，2009，
29(33)：28-33.
[13] R.Cardenas-Dobson，R.Pena，P.Wheeler，and J.Clare，
“Reasonant controllers for 4-leg matrix converters，”in
Proc.IEEE Int.Symp.Ind.Electron.，2010，
pp.1027-1032.
[14] Guerrero J M，Leetmaa M，Briz F，et al.Inverter
nonlinearity effects in high frequency signal injection
based sensorless control methods[J].IEEE Transactions
on Industry Application，2005 ， 41(2)：618-626.
[15] 梅杨，黄立培.矩阵式变换器的输出电压补偿[J].清
华大学学报：自然科学版，2007，47(7)：1113-1117.
[16] 王勇，吕征宇，陈威，等.一种基于空间矢量调制的
矩阵变换器死区补偿方法[J].中国电机工程学报，
2005，25(11)：42-45.
[17] Arias A，Empringham L，Asher G，et al.Elimination of
waveform distortion in matrix converters using a new
dual compensation method[J].IEEE Transactions on
Industrial Electronics，2007，54(4)：2079-2087.
[18] Lee K，Blaabjerg F.An improved DTC-SVM method for
sensorless matrix converter drives using an over
modulation
strategy
and
a
simple
nonlinearity
compensation[J] . IEEE Transactions on Industrial
Electronics，2007，54(6)：3155-3166.
[19] Murai Y，Watanabe T，Iwasaki H。Waveform distortion
and correction circuit for PWM inverters with switching
lag-times[J].IEEE Trans.on Industry Applications，1987，
23(5)：881-886.
