摘 要：本文针对面贴式永磁同步电机(surface mounted permanent magnet synchronous motor, SPMSM)，研究了零速和低速下无位置传感器控制。首先，理论分析了SPMSM 饱和凸极性的基本原理，阐述了基于脉振高频电压注入法转子位置检测的基本原理，研究了磁极极性判断的方法，进而，提出了一种脉振高频电压注入法和转子扰动观察法相结合的初始位置检测方法。该方法首先利用脉振高频电压注入法进行转子位置的初步检测，然后在估算的交轴上注入一个适当的电压扰动量，使转子产生一个微小的机械转动，利用估算转速的方向来判断磁极的极性。相较于传统方法，无需在电机直轴上注入较大的电压脉冲，对永磁体不会造成增磁或去磁效应。最后，对所提方法进行了仿真和实验验证，结果表明该方法可以有效实现电机任意位置的初始位置检测、起动及稳态运行。

　　关键词：永磁同步电机 无位置传感器 高频信号注入 初始位置检测

　　1.引言

　　永磁同步电机(PMSM)无论是采用矢量控制(SVC)或是直接转矩控制(DTC)，都需要精确检测电机的转子位置。通常，利用机械式传感器(光电编码盘和旋转变压器等)检测电机的转子位置，它的使用增加了系统的复杂性和成本，降低了可靠性，也限制了PMSM 在某些特殊场合的应用。因此，PMSM 无位置传感器控制一直是研究热点[1-6]。

　　PMSM 无位置传感器控制从原理上可以划分为两类，一类方法是基于基波模型，包括磁链估计法、模型参考自适应法和滑模观测器法等[7-10]。这类方法基于反电势估计电机的转子位置，因此不能适用于零速和低速阶段。另一类是基于谐波模型，包括旋转高频信号注入法和脉振高频信号注入法[11-12]。这类方法通常在电机三相绕组上注入特定的电压(电流)信号，利用电机的凸极性，从其电流(电压)响应中分离出转子的位置信息。该类方法对电机参数的变化较不敏感，具有良好的鲁棒性，能够较好地实现低速和零速下的电机转子位置估计。相比于内埋式永磁同步电机(IPMSM)，面贴式永磁同步电机(SPMSM)因其直轴和交轴电感近似相等，不具备物理结构上的凸极性，实现无位置传感器控制的难度更大。有学者提出利用直轴电感存在饱和特性，来构造出电机的凸极性，以实现面贴式永磁同步电机无位置传感器控制[13-14]。

　　本文在分析了SPMSM 饱和凸极性的基础之上，研究了脉振高频电压注入法基本原理，进而提出了一种转子初始位置检测方法。该方法利用脉振高频电压注入法进行转子位置的初步检测，在此基础上，在估算的交轴上注入一个电压扰动量，使得电机产生一个微小转动，然后根据估算转速的方向判断磁极极性，并作出补偿。最后通过仿真和实验验证了该方法的正确性，实现了电机的初始位置检测和低速无位置运行。

　　2.SPMSM 饱和凸极性

　　对于SPMSM，由于永磁体磁导率近似等于气隙，通常情况下交、直轴电感相等;但由于永磁体的磁路特性,使得在一定情况下电机的直轴磁路比交轴磁路容易饱和，导致直轴电感比交轴电感小，此时SPMSM呈现出一定的饱和凸极性，这就是电感饱和效应[15]。SPMSM 的气隙磁场由转子永磁体磁场、定子电流磁场合成产生的。其中，转子永磁体产生的气隙磁场为ψ f ，直轴磁路的ψ − i特性曲线可近似为图1所示。直轴磁路的工作点由永磁体自身决定，在设计电机时，为了增加永磁体的使用率，增加电机的功率密度，一般使得电机的永磁体工作在临界饱和点，如点A 所示。由于永磁体的饱和效应，此时在通入相等的正负向直轴电流时，通入正向电流时磁链的增加值将小于通入负向电流时磁链的减小值。若定义Ld + 为直轴正向电感， Ld − 为直轴负向电感，有如下关系式：

　　3.脉振高频电压法注入法基本原理

　　3.1 脉振高频注入法基本原理

　　忽略磁滞和涡流损耗，SPMSM 电压方程的标准形式为

　　从式(6)可以看出，估计坐标系ˆ q 轴上的响应电流的幅值与估算位置误差相关。当估计位置与实际位置足够相近时， ˆiqh接近于零。因此，通过检测包含位置估算误差信息的轴高频响应电流，经适当的信号处理提取其高频响应电流的幅值信号f (Δθ )，作为调节器的输入。调节器的输出作为估计的转速和位置的反馈信号，在调节器的作用下，使得其输入信号即高频响应电流的幅值为零，即使得估算位置误差为零。调节系统框图如图3所示

　　综上所述，电机无位置控制在初始位置检测时有两个收敛位置，一个是Δθ = 0，一个是Δθ =π ，需要对这两种情况进行区别，即一般文献所述的初始位置检测时的磁极极性判断。目前已有的方法是在完成初次位置估算后，利用直轴的正负向电感不同，通过在直轴上注入等幅等宽的正负脉冲电压，根据其响应电流的上升或者下降时间来判断磁极极性。本文提出了一种方法来判断转子的磁极极性，该方法通过在交轴上注入一个转矩分量，使得电机产生一个微小角度的扰动，通过判断其估算速度的方向来判断转子磁极的极性。

　　在完成初始位置估算后，在估算的交轴上注入一个正向脉冲分量。当估算位置为Δθ =0时，此时注入信号将产生一个正向的转矩脉动，电机正转，估算位置跟踪实际位置，故估算转速为正。当估算位置为Δθ =π ，此时在估算位置上注入正向的转矩脉动，相当在实际位置上注入一个负向的转矩脉动，电机将反转，估算位置跟踪实际位置，所以得到的估算转速将负。因此通过判断估计转速的方向就可以判断磁极极性。

　　4.仿真研究

　　为了验证所提的初始位置判断方法及脉振高频电压注入法的正确性，在MATLAB 中搭建了仿真模型，其结构框图如图5 所示。SPMSM 参数如下：额定功率400W，额定电流为2.2A，直轴电感为8mH，交轴电感为8mH，每相电枢绕组的电阻为3.2Ω，转动惯量为0.42 kg·cm2。

　　仿真时长为1s，给定转速为100rpm，在0-0.1s 完成初始位置初次估计，在0.1-0.15s 在交轴上的扰动信号为一个斜坡信号，该斜坡信号产生转矩扰动使得电机估计转速发生变化，通过检测估算转速变化的正负方向，来判断磁极极性，并进行估算位置的补偿。0.2s后完成初始位置估算，控制系统的速度环和电流环开始工作，进行无位置传感器控制。文中，用于脉振高频电压注入的直轴电压信号幅值为20V，频率为1000Hz;用于转子扰动观测法的交轴注入电压为0 到1V 斜坡扰动量。

　　6.结论

　　本文针对脉振高频电压注入无位置传感器控制方法进行研究，分析了电机饱和凸极效应，并推导了脉振高频电压注入法的数学模型。在此基础上提出了一种基于脉动高频电压注入和转子扰动观察相结合的初始位置判断方法，并对电机的初始判断方法进行理论分析。该方法利用脉振高频电压注入法完成位置的初步估算后，再给电机估算的交轴上注入一个适当的电压扰动量，使电机产生一个微小的机械转动，利用估算的速度来判断电机的磁极极性。该方法无需再直轴上注入较大正负脉冲电流，对永磁体影响较小，并且控制简单。仿真和实验证明，该方法，可以快速精确的获得电机转子位置，实现电机的低速无位置传感器控制。

　　参考文献

　　[1] 谷善茂，何凤有，谭国俊.叶生文. 永磁同步电动机无传感器控制技术现状与发展[J].电工技术学报，2009，24(11)：14-20.

　　[2] Foo G，Rahman M F.Sensorless direct torque andflux-controlled IPM synchronous motor drive at very low speedwithout signal injection[J].IEEE Transactions on IndustrialElectronics，2010，57(1)：395-403.

　　[3] Foo G H B，Rahman M F.Direct torque control of anIPM-synchronous motor drive at very low speed using asliding-mode stator flux observer[J].IEEE Transactions onPower Electronics，2010，25(4)：933-942.

　　[4] Andreescu G D， Pitic C I ， Blaabjerg F ， BoldeaI.Combined flux observer with signal injection enhancementfor wide speed range sensorless direct torque control ofIPMSM drives[J] . IEEE Transactions on EnergyConversion，2008，23(2)：393-402. .

　　[5] Nahid-Mobarakeh B ， Meibody-Tabar F ， Sargos FM.Back EMF estimation-based sensorless control of PMSM:robustness with respect to measurement errors and inverterirregularities[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，43(2)：485-494.

　　[6] 吕一松，李旭春，贺骥，吴正礼.一种无传感器 PMSM效率优化控制方法[J].电工技术学报，2010，25(6)：12-17.

　　[7] 齐放，邓智泉，仇志坚，王晓琳.基于MRAS 的永磁同步电机无速度传感器[J].电工技术学报，2007，4(22)：53-58.

　　[8] Joohn-Sheok Kim，Seung-Ki Sul.New Approach for theLow-Speed Operation of PMSM Drives Without RotationPosition Sensors[J].IEEE Transaction on Power Electronics，1996，11(3)：512-519.

　　[9] 尚喆，赵荣祥，窦汝振.基于自适应滑膜观测器的永磁同步电机无位置传感器控制研究[J].中国电机工程学报，2007,27(3)：23-27.

　　[10] Robert W.Henjny，Robert D.Lorenz.Evaluating thePractical Low-Speed Limits for Back-EMF Tracking-BasedSensorless Speed Control Using Drive Stiffness as a KeyMetric[J].IEEE Transacions on Industry Applications，2011，47(3)：1337-1343.

　　[11] 刘颖，周波，李帅，冯瑛.转子磁钢表贴式永磁同步电机转子初始位置检测[J].中国电机工程学报，2011，31(18)：48-54.

　　[12] 基于高频电压信号注入法的永磁同步电机转子初始位置估计[J].中国电机工程学报，2008，28(33)：82-86.

　　[13] 秦峰，贺益康，刘毅，章玮.两种高频信号注入法的无传感器运行研究[J].中国电机工程学报，2005，25(5)：116-121.

　　[14] 王高林，杨荣峰，于泳，徐殿国.内置式永磁同步电机无位置传感器控制[J].中国电机工程学报.2010，30(30)：93-98.

　　[15] 李景灿，廖勇.考虑饱和及转子磁场谐波的永磁同步电机模型[J].中国电机工程学报，2011，31(3)：60-66.